Ejercicio de Matematicas

[batman]

Alguien sabrá como resolverlo? o por ultimo que me de una idea para hacerlo.

La universidad compro computadores, sillas, pantallas y diversos implementos, cancelo
dos facturas por estas compras, el total de dinero cancelado fue de dólares 30.600,
estas estaban con un descuento de un 5% la primera y 10% la segunda. Si le Hubieran
descontado10% en la primera factura y 8% en la segunda, habría cancelado dólares
30.000. ¿Cuál era el valor de cada factura?

será un sistema de ecuaciones?

[lex_luthors]

es un sistemas de ecuaciones.

[batman]

es un sistemas de ecuaciones.

tu decí:

5x+10y=30600 |
10x+8y==30000 |
--------------------

?

[Walky]

es un sistemas de ecuaciones.

tu decí:

5x+10y=30600 |
10x+8y==30000 |
--------------------

?

No, sería algo así:

0.95X + 0.9Y = 30600
0.9X + 0.92Y = 30000


Luego reemplazar, despejar y listo. X e Y son los valores de las facturas sin descuento alguno

[lex_luthors]

emm creo que estoy mal pero como alternativa, aunque despejando y sustituyendo deberia dar el resultado si es que esta mal o bien, en fin compruebalo con la baticomputadora, aumque yo no confiaria mucho de un enegimo de la saga.

5x/100+10y/100=30600
10x/100+8y/100=30000

[Walky]

emm creo que estoy mal pero como alternativa, aunque despejando y sustituyendo deberia dar el resultado si es que esta mal o bien, en fin compruebalo con la baticomputadora, aumque yo no confiaria mucho de un enegimo de la saga.

5x/100+10y/100=30600
10x/100+8y/100=30000

Está mal, ya que en ese caso en vez de usar el valor de cada factura (cuya suma es lo que hay que igualar al valor final) estás utilizando solamente los descuentos. Es como decir "compré dos coca colas, que normalmente cuestan 500 c/u, pero me descontaron 50 pesos de cada una y gasté 900 en total, así que 50 + 50 = 900", espero se entienda lo que quiero decir.

[batman]

Yo te entiendo perfecto pero he hecho el ejercicio como 5 veces y nunca me ha dado, para X e Y valores que sumen los 30600 o 30000

Me da lata pensar que me iba tan bien con los sistemas de ecuaciones y no logro acordarme, busco en internet y cuando es como si hubiera olvidado todo

probé resolviendo por sustitución y por eliminación, según un libro, y no da el resultado

B(

[kemosabay]

x - 5x/100 + y - 10y/100 = 30.600

x - 10x/100 + y - 8y/100 = 30.000

ese me parece que es el planteamiento, despues resolver............ primera factura: U$ 18.000

segunda factura: U$ 15.000

[batman]

x - 5x/100 + y - 10y/100 = 30.600

x - 10x/100 + y - 8y/100 = 30.000

ese me parece que es el planteamiento, despues resolver............ primera factura: U$ 18.000

segunda factura: U$ 15.000

pero 18.000+15000 son 33.000. Deberian sumar 30.600 en el primer caso y 30.000 en el segundo.

[Walky]

Yo te entiendo perfecto pero he hecho el ejercicio como 5 veces y nunca me ha dado, para X e Y valores que sumen los 30600 o 30000

Me da lata pensar que me iba tan bien con los sistemas de ecuaciones y no logro acordarme, busco en internet y cuando es como si hubiera olvidado todo

probé resolviendo por sustitución y por eliminación, según un libro, y no da el resultado

B(

---------------------------
0.95X + 0.9Y = 30600
0.9X + 0.92Y = 30000

o lo que es igual:

95X/100 + 90Y/100 = 30600
90X/100 + 92Y/100 = 30000
----------------------------

Despejamos X en la primera ecuación:

X = (100/95)*(30600 - 90Y/100)

X = 3060000/95 - 90Y/95

X = (3060000 - 90Y)/95

Reemplazamos en la segunda ecuación:

(90/100)*((3060000 - 90Y)/95) + 92Y/100 = 30000

(90*(3060000 - 90Y))/9500 + 92Y/100 = 30000

(275400000 - 8100Y)/9500 + 92Y/100 = 30000

2754000/95 - 81Y/95 + 92Y/100 = 30000

550800/19 - 81Y/95 + 23Y/25 = 30000

- 81Y/95 + 23Y/25 = 30000 - 550800/19

(25*-81Y + 95*23Y)/(95*25) = 30000 - 550800/19

-2025Y + 2185Y = 2375*(30000 - 550800/19)

160Y = 71250000 - 68850000

Y = 2400000/160

Y = 15000


Ahora reemplazamos Y en cualquiera de las dos ecuaciones, en este caso usaré la primera:

95X/100 + 90*15000/100 = 30600

95X/100 + 13500 = 30600

X = 100*17100/95

X = 18000


Si quieres checkear a la rápida pueder usar http://math.cowpi.com/systemsolver/ y ver si te da lo mismo.

Saludos

(sorry por el tremendo desarrollo, estoy bien oxidado con las matemáticas, seguramente hay alguna forma más corta y ordenada de hacerlo)

[Walky]

x - 5x/100 + y - 10y/100 = 30.600

x - 10x/100 + y - 8y/100 = 30.000

ese me parece que es el planteamiento, despues resolver............ primera factura: U$ 18.000

segunda factura: U$ 15.000

pero 18.000+15000 son 33.000. Deberian sumar 30.600 en el primer caso y 30.000 en el segundo.

18000 + 15000 es el valor original sin descuento. Si a esos valores les restas los descuentos correspondientes te dará 30600 y 30000 respectivamente.

[batman]

Yo te entiendo perfecto pero he hecho el ejercicio como 5 veces y nunca me ha dado, para X e Y valores que sumen los 30600 o 30000

Me da lata pensar que me iba tan bien con los sistemas de ecuaciones y no logro acordarme, busco en internet y cuando es como si hubiera olvidado todo

probé resolviendo por sustitución y por eliminación, según un libro, y no da el resultado

B(

(sorry por el tremendo desarrollo, estoy bien oxidado con las matemáticas, seguramente hay alguna forma más corta y ordenada de hacerlo)

Al contrario, no sabes cuanto te agradezco que te hayas tomado la molestia de poner todo el ejercicio, ahora me sirve mucho para aprender de él!

[Walky]

Al contrario, no sabes cuanto te agradezco que te hayas tomado la molestia de poner todo el ejercicio, ahora me sirve mucho para aprender de él!

No es ninguna molestia; por el contrario, es un gusto

[batman]

Recontrasuper gracias ambos!!!!

B!

[Manuelink64]

el problema aqui, es que nuestro amigo Batman no entendía el enunciado...

dice que se le aplico un descuento del 5% a la boleta X o sea, te queda 95% de X, después
dice que se le aplico un descuento del 10% a la boleta Y o sea, te queda 90% de Y
y sumados da 30.600

con esto tienes tu primera ecuación

0.95x+0.9y=30600

despues, te dan el caso hipotetico:
que si se le aplica un descuento del 10% a la boleta X o sea, te quedaría 90% de X, después
que si se le aplica un descuento del 8% a la boleta Y o sea, te queda 92% de Y
y sumados darían 30.000

eso te da la segunda ecuación

0.90x+0.92y=30000

con estas dos ecuaciones recién puedes obtener los valores de las boletas sin descuento alguno, que es lo que te piden descubrir
el resto ya te lo explico Walky y don Kemo

Saludos!